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title: "Tutorium1-Titanic"
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## Tutorial 1: Organisation, Quarto und die Titanic

Zuerst wird ein neues Projekt (oben rechts) in R-Studio erstellt und vier Ordner für die Struktur erstellt. Danach wird im Code-Ordner ein Quarto-Dokument geöffnet.

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## Aufgaben

#### Aufgabe a.

Speichern Sie zunächst die Datei `titanic.csv` im entsprechenden Unterordner und lesen Sie diese mit `read.csv()` oder `fread()` im Quarto-Dokument ein

```{r}
titanic <- read.csv("C:/Users/Norwi/OneDrive/Dokumente/angewandte_statistik/Ang-Sta-week1/Daten/titanic.csv") # Als data.frame
#titanic <- data.table::fread("C:/Users/Norwi/OneDrive/Dokumente/angewandte_statistik/Ang-Sta-week1/Daten/titanic.csv") # Als data.table
# wenn mit library(data.table) das Paket nicht aktiviert ist, können die :: genutzt werden, um auf die Funktion 'fread' zu nutzen
head(titanic)
```

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#### Aufgabe b.

Haben mehr Frauen oder mehr Männer überlebt? Zeigen Sie Ihre Ergebnisse mit`table()`.

```{r}
table(titanic$Sex, titanic$Survived) # Absolut 

# sum(titanic$Sex == "female") # 314 female
# sum(titanic$Sex == "male") # 577 male
table(titanic$Sex, titanic$Survived)/c(314, 577) # Relativ
```

Es haben 233 Frauen und 109 Männer überlebt. Relativ betrachtet überlebten drei von vier Frauen, während einer von fünf Männer überlebte.

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#### Aufgabe c.

Erstellen Sie vier Histograme mit `ggplot2::geom_histogram` zu dem Alter der Passagiere. Ein Histogram mit allen Passagieren und drei weitere für jeweils eine Klasse. Welche Unterschiede fallen Ihnen auf?

```{r}
#| warning: FALSE

ggplot2::ggplot(data=titanic) +
  ggplot2::geom_histogram(ggplot2::aes(x = Age), binwidth = 5, colour="black", fill="grey") +
  ggplot2::theme_minimal() +
  ggplot2::xlab("Alter") +
  ggplot2::ylab("Häufigkeit") +
  ggplot2::ggtitle("Alle Passagiere") 
  

class1 <- which(titanic$Pclass == 1)
class2 <- which(titanic$Pclass == 2)
class3 <- which(titanic$Pclass == 3)

ggplot2::ggplot(data=titanic[class1,])+
  ggplot2::geom_histogram(ggplot2::aes(x = Age), binwidth = 5, colour="black", fill="grey") +
  ggplot2::theme_minimal() +
  ggplot2::xlab("Alter") +
  ggplot2::ylab("Häufigkeit") +
  ggplot2::ggtitle("1. Klasse")

ggplot2::ggplot(data=titanic[class2,])+
  ggplot2::geom_histogram(ggplot2::aes(x = Age), binwidth = 5, colour="black", fill="grey") +
  ggplot2::theme_minimal() +
  ggplot2::xlab("Alter") +
  ggplot2::ylab("Häufigkeit") +
  ggplot2::ggtitle("2. Klasse")

ggplot2::ggplot(data=titanic[class3,])+
  ggplot2::geom_histogram(ggplot2::aes(x = Age), binwidth = 5, colour="black", fill="grey") +
  ggplot2::theme_minimal() +
  ggplot2::xlab("Alter") +
  ggplot2::ylab("Häufigkeit") +
  ggplot2::ggtitle("3. Klasse")
```

Insgesamt ist zu erkennen, dass Passagiere der 1. Klasse im Schnitt älter sind als Passagiere der anderen zwei Klassen. Die Histogramme der 2. und insbesondere der 3. Klasse sind eher rechtsschief, während das Histogramm der 1. Klassen symmetrisch ist.

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#### Aufgabe d.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit eine zufällige Person auszuwählen,
die ein Ticket mit einem Preis von über 100 erworben hatte. Welche Ihnen
bekannte Verteilung könnte die Daten gut beschreiben?

```{r}

sum(titanic$Fare >= 100) / length(titanic$Fare)

```

Die Wahrscheinlichkeit eine zufällige Person mit einem Ticketpreis über 100 auszuwählen, liegt bei ca. 6%.

```{r}
hist(titanic$Fare, breaks = 20, xlab = "Ticketpreis", main = "Histogramm: Fare")
```

Die Verteilung könnte auf den ersten Blick einer Exponentialverteilung folgen, allerdings betrachtet diese inhaltlich Wartezeiten, was in unserem Fall nicht passt.
